Mathematische Modelle

1D-Interface Problem

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Der Temperaturverlauf in der Umgebung eines Kontaktbereiches wird mithilfe des nachfolgenden 1-D-Modellproblems analysiert. Für die numerische Lösung der heat equation in komplizierten 3-D-Geometrien lassen sich hiermit Rückschlüsse zur Auflösung des evtl. großen Temperaturgradienten (Feinheit des Gitters im Kontaktbereich) bzw. zur Konstruktion von Ansatzfunktionen fürs XFEM-Verfahren gewinnen. Zwei, jeweils einseitig unendlich […]

Numerik

Mehrgitterverfahren

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Die Diskretisierung der Randwertaufgabe \begin{equation} – \Delta u ({\bf x}) = f ({\bf x}) , \qquad {\bf x}\in \Omega , \qquad u\Big|_{\partial \Omega} = g \label{eq1} \end{equation} auf einem Gitter $\Omega_{H} :=\{ {\bf x}^i \; :\; {\bf x}^i \mbox{ ist Knoten der Diskretisierung} \}$ ergebe ein Gleichungssystem \begin{equation} A_H \, […]