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Physikalisch informierte neuronale Netze (PINNs) kombinieren maschinelles Lernen mit physikalischen Gesetzen, um Modelle zu erstellen, die physikalische Prinzipien (Erhaltungssätze) einhalten. Der Trainingsprozess beruht wesentlich auf physikalischen Gleichungen, wobei Daten ebenfalls einbezogen werden können.

PINNs

Testrechnungen PINNs

Hier werden die Ergebnisse der Testrechnungen für das Physics-Informed Neural Network (PINN) dargestellt und kurz analysiert. Ergebnisse der PINN-Auswertung, Programm evaluate Die Testdaten wurden im Bereich von \(0\) bis \(2\pi\) generiert, also mit dem Trainingsintervall übereinstimmend. $$ x_i = \frac{i \, 2 \pi}{N}, \qquad i=0,\ldots, N . $$ Das folgende […]

C++, Mathematische Modelle, PINNs

Physikalisch Informierte Neuronale Netze — PINNs

In diesem Beitrag beschreibe ich die Entwicklung und Implementierung eines einfachen neuronalen Netzwerks, das die Sinusfunktion approximieren kann. Die Methodik folgt hierbei den physikalisch informierten neuronalen Netzen (PINNs), welche maschinelles Lernen mit physikalischen Gesetzen kombinieren, um Modelle zu erstellen, die physikalische Prinzipien einhalten. Im Beispiel werden die Trainingsdaten im Bereich […]