Schlagwort: Kugelflächenfunktionen

Kugelflächenfunktionen sind spezielle mathematische Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert werden. Als Eigenfunktionen des Laplace-Operators spielen sie eine wichtige Rolle bei der Lösung partieller Differentialgleichungen. Kugelflächenfunktionen ermöglichen die Beschreibung der räumlichen Verteilung von Strahlung, Schall oder elektrischen Feldern in kugelförmigen Umgebungen. Beispielsweise lassen sich damit die Verteilung von Gravitations- oder Magnetfeldern auf der Erde modellieren.

Hier werden modifizierte Kugelflächenfunktionen auf der Halbkugel zur numerischen Lösung der Rendering-Gleichung eingesetzt.

Programmierung, SageMath

SageMath

SageMathCell SageMath ist ein quelloffenes und kostenloses Computeralgebrasystem (CAS). Es erlaubt das Umstellen, Faktorisieren, Vereinfachen, Differenzieren und Integrieren von Termen (symbolischen Ausdrücken) – und bietet darüber hinaus viele weitere Möglichkeiten. Mit SageMathCell lassen sich solche Berechnungen sogar direkt online in einer Web-Oberfläche durchführen, wobei eine Python-ähnliche Skriptsprache zum Einsatz kommt. […]

Mathematische Modelle, SageMath

Hemisphärische Kugelflächenfunktionen

Kugelflächenfunktionen sind mathematische Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind. Als Eigenfunktionen des Laplace-Operators spielen sie eine wichtige Rolle bei der Lösung partieller Differentialgleichungen und werden daher oft als Ansatzfunktionen verwendet. Mithilfe von Kugelflächenfunktionen lässt sich die räumliche Verteilung von Strahlung, Schall oder elektrischen Feldern in einer kugelförmigen […]