SageMath

SageMathCell SageMath ist ein quelloffenes und kostenloses Computeralgebrasystem (CAS). Dieses Programm ermöglicht das Umstellen, Faktorisieren, Vereinfachen, Differenzieren, Integrieren von Termen (symbolischen Ausdrücken) und vieles mehr. Mit SageMathCell kann dies sogar online über eine Web-Benutzeroberfläche erfolgen, wobei eine Python-ähnliche Skriptsprache verwendet wird. Beispiele Als Beispiel sei die Reihenentwicklung einer Funktion genannt: […]

Hemisphärische Kugelflächenfunktionen

Kugelflächenfunktionen sind mathematische Funktionen, die auf der Oberfläche einer Kugel definiert sind. Als Eigenfunktionen des Laplace-Operators spielen sie eine wichtige Rolle bei der Lösung partieller Differentialgleichungen und werden daher oft als Ansatzfunktionen verwendet. Mithilfe von Kugelflächenfunktionen lässt sich die räumliche Verteilung von Strahlung, Schall oder elektrischen Feldern in einer kugelförmigen […]

Rendering equation

\( \def\x{{\bf x}} \def\y{{\bf y}} \newcommand{\Spro}[2]{\langle {#1},{#2} \rangle} \) Die Rendering Equation, kurz REQ, beschreibt, ebenso wie ihre kleinere Schwester, die Radiosity Equation, den Energieaustausch zwischen Oberflächen. Sie lautet \begin{equation} \label{RTE} L(\x,\omega) = L_e(\x,\omega)+\int_{2 \pi} f(\x, \omega, \omega^\prime) \, L( h(\x,\omega^\prime), -\omega^\prime) \,\cos \theta^\prime d{\omega^\prime}. \end{equation} Bezeichnungen (hier klicken zum […]